【專題報導】吹夢巨人的身高與速度是否符合

【專題報導】吹夢巨人的身高與速度是否符合

第三屆數感盃青少年數學寫作競賽

國中組專題報導類

佳作《吹夢巨人的身高與速度是否符合》廖辰星、羅少澤、鍾承翰/新北市福和國中

 



【專題報導】吹夢巨人的身高與速度是否符合

一、研究動機

羅德達爾寫了一本十分有名的書—吹夢巨人,而迪士尼公司也於 2016 年,將這本膾炙人口的小說翻拍成電影。其中有一個片段,是吹夢巨人把小女孩從孤兒院帶到巨人國時,跑過一排樹。而後又有一個片段,拍出吹夢巨人在英國白宮與女王談論如何處理掉會吃人的巨人。看完這部電影後,我們對吹夢巨人實際的高度與跑步的速度是否相符感到好奇,會不會這部電影同樣一個人物前後所拍攝的高度不同?

圖 1 吹夢巨人電影劇照1

圖 2 吹夢巨人在影片中跑過森林2

二、研究背景

先來談談樹,根據維基百科資料3顯示,世界上最寬的樹,其底部最大直徑達 11.1 公尺,但是場景中的樹並非世界上最寬的樹,因此我們假設場景中的樹,寬度加上間距為 11.1 公尺。從吹夢巨人的影片中,有一個片段,是吹夢巨人把小女孩從孤兒院帶到巨人國時,跑過一排樹,我們數出在該場景中一共有 50 棵樹,巨人花了 3 秒鐘就跑完。其中。而後又有一個片段,拍出他在英國白宮與女王談論如何利用軍隊趕走會吃人的巨人。看完這部電影後,我們對吹夢巨人實際的高度與跑步的速度是否相符感到好奇,會不會這部電影中,同樣一個人物於不同場景中所呈現的高度不同?

再來談談速度,經過維基百科4查詢,得知以下關係圖表(圖 3、表 1),便可知道身高越高的人在跑 100 公尺時,所需時間較短。

 

 圖 1 身高與跑 100 公尺所需時間對照圖

表 1 身高與跑 100 公尺所需時間對照表

編號 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

100M 所花時間()

9.58

9.69

9.69

9.72

9.74

9.74

9.76

9.78

9.79

9.84

9.85

身高(公分)

195

173

180

188

188

185

175

170

175

173

170

最後,說明白金漢宮的高度,從影片的影像中,我們發現迪士尼公司所拍攝的位置是在英國的白金漢宮,白金漢宮的高度為 24 公尺,且一共 5 層樓高,所以一層樓為 24/5=4.8(公尺),假設此樓挑高了一公尺,一樓的高度便是 5.8 公尺。

三、解題歷程

依照「維基百科資料顯示,世界上最寬的樹,其底部最大直徑達 11.1 公尺,但是場景中的樹並非世界上最寬的樹,因此我們假設場景中的樹,寬度加上間距為 11.1 公尺。從影片中,我們數出在該場景中一共有 50 棵樹,而吹夢巨人花了 3 秒鐘才跑完。」這段話,可算出吹夢巨人最多跑了 11.1×50=555 公尺。

依表 1 及圖 1 的數字(身高/以跑 100M 所花時間)取平均數為 18.4,也就是說吹夢巨人的身高應為 555:100=5.55:1,而吹夢巨人的身高/他跑 555M 所花的時間就是 18.4×5.55=102.12,所以吹夢巨人的身高就是102.12×5.55=566.766(公分),也就是 5.66766(公尺)。不過在影片中,吹夢巨人站在窗台前的高度約為白金漢宮的二層樓高,可見此場景時,他的高度約為 9.6 公尺,所以我們可以推論,吹夢巨人在這部電影中於不同場景所呈現的高度(5.66766 公尺與 9.6)是不相符的,吹夢巨人變矮了! 

四、結論與發現

最後我們發現,巨人的身高與跑步速率是不相符的,但還有很多細節值得我們討論,例如體重的問題,體重也會影響跑步的速度,但電影裡並沒有體重的線索,所以沒有明確的依據。還有年齡的問題,因為吹夢巨人看起來也是位上了年紀的人了,因此用不太合理,但是我們考量了,電影也沒有提到吹夢巨人的年齡,雖然看起來是個老先生,可能巨人的年齡跟人類不一樣,但是他的腿很長,所以跟年輕的選手比較其實也不為過。再度經過查詢,世界上跑步最快的老人為 100 公尺/42.2 秒(2016 年時 105 歲),大約慢了 4.41 倍,而他的身高為 1.51 公尺,吹夢巨人的身高就是 1.51/42.2x185=6.62(公尺)。或許跟阻力也有一點關係,巨人的表面積是我們人類的好幾倍,風阻也會以好幾倍上漲,因為以上等等原因,數據沒有辦法百之百正確,但 3 個數據(32.4 公尺、9.6 公尺與 6.62 公尺)相差太多,就算把種種可行的做法運算,也是不相符。因此,我們覺得在電影中吹夢巨人實際的高度與跑步的速度是不相符的,但巨人的相關身體構造與常人不同,也增加了許多戲劇性。

 
[1] 圖片來源出處:
https://bit.ly/33juPpA
[2] 圖片來源出處:https://www.youtube.com/watch?v=OCnUunk5snU
[3] https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%9B%AA%E6%9B%BC%E5%B0%87%E8%BB%8D%E6%A8%B9
[4] https://zh.wikipedia.org/wiki/100%E7%B1%B3%E8%B3%BD%E8%B7%91

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