【專題報導】跨越虛幻與現實的一拳──以物理角度看一拳超人

【專題報導】跨越虛幻與現實的一拳──以物理角度看一拳超人

第三屆數感盃青少年數學寫作競賽

高中組專題報導類

佳作《跨越虛幻與現實的一拳──以物理角度看一拳超人》林儷蓁、朱晏希、莊之睿/國立科學工業園區實驗高級中學

 



跨越虛幻與現實的一拳──以物理角度看「一拳超人」

      不論是多險峻的情勢,多艱困的戰鬥,總是有那個屹立不搖,宛如巨人般的存在,以低調的光彩,默默守護這片人們所鍾愛的土地。在硝煙四起的沙場之上,轟然一聲撼天震地的巨響,敵人在霎時間倒下,在痛苦呻吟後放棄掙扎之念,而世界則從喧囂紛亂之中回歸於一片寧靜。四散的白煙中,若隱若現的是一個晃動的人影,只見英雄般的身影緩緩站起。瀟灑率真的背影閃耀著,那靡堅不摧的力量不但是守護文明的基石,更是對正義的不變堅持。邁開腳步,他筆直向前,回頭從來不在他的選項之中,正如在當初踏上英雄之路的那種義無反顧,璀璨無比。

      在動畫「一拳超人」中,主角埼玉的威力之強大,不但能將對手以一拳輕鬆擊潰,更常常對周圍環境造成極大的破壞。在眾人對其力量感嘆之時,也不禁使我們深思:若是這些場面真實地存在於生活當中,以科學和數學的角度來說,琦玉的一拳究竟有多大的威力?因此, 我們想以動畫中琦玉揮拳的片段為依據,以每次他出拳後對周圍物品產生破壞的程度,計算出出拳的力量大小與速度之值,進一步討論動畫與現實中人類揮拳極限的比較。

      首先,我們選取了兩筆資料以計算其拳頭力量大小。第一筆資料取自於一拳超人第一季的片頭曲,只見畫面原為一片黑暗,而埼玉僅以一拳劃破空氣,拳頭便燃起熊熊烈火,更發出亮眼白色火光。 


   為計算此情況所需最少施力,我們先假設人類拳頭燃點溫度最低的物質為動物油。動物油的燃點為260℃,比熱為2.68kJ/kg℃ ,密度為0.8g/cm3。再假設人類男性拳頭為一球形,半徑 5公分,油脂覆蓋拳頭表面,厚度0.01cm,可得出拳頭中油脂質量為

 0.8g/cm3×4/3π(53−4.993)cm3≌2.504g=0.002504kg=2.504×10-3kg。

H=msΔT 若將大氣溫度設為平均值15℃,依據熱能公式(其中H為熱能,m為質量,s為比熱)可推出

H=0.002504kg×2.68KJ/g℃≌1.644KJ=1644J=1.644×103J。

假設揮拳時做的所有功都轉換為熱能,且揮拳時達到最高速後的位移為 0.2m。依據

W=F×S,又H=W,1644J=F×0.2m,F=8220N=8.22×103N。

此外由流體阻力方程式FD=1/2PV2CDA(FD為阻力,P流體密度,v為流體相對物體的速度,CD為阻力係數,A為參考面積),可得8220N=1/2×1.29kg/m3×v2×0.3×π(0.05m)2,求出V≌2326m/s=8373.6km/hr≌8.373×103km/hr,約為6.8馬赫。

而第二筆資料取自一拳超人第一季第七集,一顆巨大的隕石朝地球高速飛來,其力量足以帶來將一個城市徹底毀滅的災害。人們驚慌失措的四處逃竄,其他英雄們也束手無策。此時一個沉穩的身影出現,埼玉躍起,奮力揮出一拳將巨大的隕石擊得粉碎,隕石在空中裂成無數小碎塊,大幅減低了隕石原本應帶來的災害。

為計算擊碎隕石所需能量,我們假設此隕石為石隕石,密度約為3.0~3.5g/cm3。設此隕石的直徑為12km,則半徑為6km,體積為216km3=2.16×1017cm3,質量約為6.5×1017g=6.5×1014kg。假設此隕石以11.2km/s=1.12×104m/s 之速率朝埼玉飛去,且埼玉的體重為 70kg。

      曾有研究預估,若要完全破壞直徑為20km的小行星將需要大約2×1011噸TNT的能量(1gTNT釋放4184焦耳能量,換算1噸TNT約釋放4184焦耳,2×1011噸TNT約釋放3×1020焦耳)。我們假設的隕石為此隕石的36/100倍,所以若要完全破壞,約需3×1020焦耳。

從上述來看,若埼玉要以一拳擊碎隕石,設動能全部轉換為擊碎隕石的能量,由動能公式Ek=1/2mv2可得3×1020=0.5×70×v2

經計算,相對速度約為2.93×109m/s,隕石飛向埼玉的速率為1.12×104m/s,所以埼玉揮拳的速度約為2.9×109m/s。

依據W=F×S,其中W=3×1020焦耳,S=隕石直徑=12km=1.2×104m,可得其F為2.5×1016N 。

      根據上述,我們可以統整出以下資料:第一筆資料所求得的出拳力量F1約為8.22×103N

      而第二筆資料所求得的出拳力量F2約為2.5×1016N,第二筆資料的力量約為第一筆資料的3.041×1012倍。而第一筆資料所求出的出拳速度V1為2.326×103m/s,第二筆資料所求出的速度為2.9×109m/s,第二筆資料的速度V2約為第一筆資料的1.247×106倍。兩組資料差距甚大,顯示埼玉在揮拳時並不會每次都使用固定力道,而是視情況決定出拳速度。更可進一步推知埼玉揮拳時並未使用全力,拳頭的力量上限尚為一未知數。

      而關於兩組資料的可信度,可由下列推導得知。已知V2=V02+2aS,其中V為末速度,V0為初速度,S 為位移,a 為加速度。假設初速度為0,位移量(揮拳距離)固定,則可知V2=2aS,V2∝a,又揮拳力道F=ma,其中m為拳頭質量(為一固定數值),a為加速度,故F∝a。綜合上述兩點可知V2∝a

      又因第二筆資料的力量約為第一筆資料的3.041×1012倍,第二筆資料的速度V2約為第一筆資料的1246775倍,故1246775的平方應約等於3.041×1012

兩者數量級相同,數值約相差兩倍,故各項假設尚為準確。

      此外在動畫中曾提到,埼玉犧牲了頭髮來超越人類的極限,達到無人能及的地位。為計算所謂「人類的極限」,我們參考了金氏世界紀錄中揮拳力量的項目。金氏世界紀錄中,李小龍一拳能打出400磅的力量,經換算約為181.43公斤,1778×103牛頓。假定此為人類的極限,則埼玉在第一筆資料中所出的力為人類極限的 4.623倍,埼玉在第二筆資料中所出的力為人類極限的倍。由此驚人的倍數可知,埼玉輕輕鬆鬆的揮拳便可超越人類的極限。

      統整上述可知,「一拳」的力量範圍十分廣大,且上限仍為未知,不過任意一拳大致上都可以帶來可觀的傷害,也能輕鬆突破人類的極限。

      但一拳超人帶來的感動,豈止是數字與力量上的震撼。每每看到埼玉揮拳,會讚嘆,會驚呼,會目不轉睛的盯著螢幕期待他下一個揮拳的時刻,然而內心悸動的原因,並不只是埼玉力量的強大。看著他面對敵人的臨危不亂,面對惡勢力的不願屈服,且想守護自己喜愛城市的決心,才知道一拳超人真正難能可貴的,是他對正義義無反顧的堅持,而這份壓倒性的力量、超越音速的揮拳速度不過是他貫徹正義的手段之一。相信埼玉的力量與他的信念,在未來還有更多的可能性。對於現在的人類,定然無法做到如一拳超人般超乎常理的出拳力量, 然而人們可以學習的是一拳超人的精神,以及那顆不願低頭的心。只要懷有那濟世胸襟,相信人們都可以成為自己的超人。

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