【專題報導】滄海變桑田,變化真的是否如此變幻莫測

【專題報導】滄海變桑田,變化真的是否如此變幻莫測

第三屆數感盃青少年數學寫作競賽

國中組專題報導類

優選《滄海變桑田,變化真的是否如此變幻莫測》陳映筑/新北市福和國中

 



滄海變桑田,變化真的是否如此變幻莫測

一、    研究動機 
不同的空間有不同的時間,在神仙眼裡的一瞬間,人間的東海已經變成了桑田。想要了解在人類的時空中滄海是否可以變桑田,如此的變幻莫測呢? 
 
二、    故事背景 
「滄海桑田」,它來源於晉朝葛洪的《神仙傳·王遠》:麻姑自說云:「接待以來,已見東海三為桑田。」古時有位名喚王方平的仙人,被邀至別人家中作客。不久,王方平呼喚使者,前去邀請麻姑。片刻之後,從天降下一位美女,她正是麻姑,兩人見面後,麻姑說:「自與你相識以來,東海已經三次變成桑田,而蓬萊的海水也越來越淺,幾乎要成為陸地了!」兩人談論分別後的情況,在閑談中結束了這次的宴會。王方平和麻姑向主人告辭後各自召來車駕,升天而去。唐朝白居易在《浪淘沙·白浪茫茫與海連》提到:「白浪茫茫與海連,平沙浩浩四無邊。暮去朝來淘不住,遂令東海變桑田。」,都讓我們好奇東海到底可不可以變桑田呢? 
我們將先從故事背景上,做基礎的推論,再透過各項假設,來推斷在何種條件下滄海是否可以變桑田。 
 
三、    探討過程 
首先我們先從滄海(海洋)及桑田(陸地)的面積範圍來探討: 
在地球的 510,100,000km²的總面積中,海洋面積為 361,000,000km²,占地球總面積的 71%,
平均深度達 3.795km。其中最大的太平洋,面積 181,344,000km²,平均深度為 3.957km。東海,面積約 770,000km²,平均深度 0.349km,指長江出海口以南、中國大陸以東的大片海域,為太平洋西部的陸緣海之一。南接臺灣海峽,北臨黃海以長江口北側與韓國濟州島的連線為界,東臨太平洋,以日本九州和琉球群島為界。 
地球陸地面積約 149,000,000km²,平均海拔高度為 0.875km。 
我們以兩種假設來探討: 
 
1.    以地球的陸地與海洋、太平洋及東海的面積進行討論,再進一步探討蓬萊仙地(中國陸地)與東海,以容積的角度來看是否滄海能變桑田的可行性 
2.    再將當時人力及工具考慮進去 
 

地球表面積>海洋面積>太平洋面積>陸地面積 
→510,100,000 km²>361,000,000 km²>181,344,000 km²>149,000,000 km² 
→面積比→太平洋:陸地=1:0.82,比值為 1.22,需要 1.22 個地球陸地才可以填滿太平洋,所以當所有陸地面積填入太平洋時,將無法填滿。

若以容積計算(容積=面積 x 深度(採平均深度)),且不考慮內壁厚度時,將容積轉換成體積來計算,1 公秉(kl)= 1000 公升(l)=1m³,1km³=1,000,000,000 m³,太平洋平均深度為 3.957km,陸地平均海拔高度為 0.875km,  
→容積比→太平洋:陸地 
→181,344,000 x 3.957:149,000,000 x 0.875
→717,578,208:130,375,000=1:0.18,比值為 5.56,需要 5.56 個地球陸地才可以填滿太平洋由此可知,無論是以面積或容積來計算,都無法填滿太平洋。 
以《神仙傳·麻姑》提到的蓬萊來推測,蓬萊位於山東境內,又有一說指的是台灣或日本, 
東海面積=770,000 km²;山東面積=157,900 km²;台灣面積=36,193 km²;日本面積=377,973 km² 
東海面積(770,000 km²)>日本面積(377,973 km²)>山東面積(157,900 km²)>台灣面積(36,193km²) 
→面積比 
東海:日本=1:0.491,比值為 2.04,需要 2.04 個日本才可以填滿東海東海:山東=1:0.205,比值為 4.88,需要 4.88 個山東才可以填滿東海東海:台灣=1:0.047,比值為 21.28,需要 21.28 個台灣才可以填滿東海 
若將蓬萊三地加總,則 
東海面積:蓬萊(日本+山東+台灣)面積=770,000:572,066=1:0.743,比值為 1.35,需要 1.35 個蓬萊才可以填滿東海。  
 
東海容積=770,000 x 0.349=268,730 km³
山東容積=157,900 x 0.316=49,896.4 km³
台灣容積=36,193 x 0.66=23,887.38 km³
日本容積=377,973 x 0.44=166,308.12 km³ 東海容積(268,730 km³)>日本容積(166,308.12 km³)>山東容積(49,896.4 km³)>台灣容積(23,887.38 km³) 
→容積比 
東海:日本=1:0.619,比值為 1.62,需要 1.62 個日本才可以填滿東海
東海:山東=1:0.186,比值為 5.38,需要 5.38 個山東才可以填滿東海
東海:台灣=1:0.089,比值為 11.25,需要 11.25 個台灣才可以填滿東海 
若將蓬萊三地加總,則

東海容積:蓬萊(日本+山東+台灣)容積=268,730:240,091.9=1:0.893,比值為 1.12,需要 1.12 個蓬萊才可以填滿東海。 
由此可知,無論是山東、台灣或是日本的陸地或是三地加總,以面積或是容積計算,都無法實現讓使東海變桑田。 
但若用中國境內青藏高原面積 2,500,000 km²,平均高度 4.5km 
→容積比→東海:青藏高原 
→770,000 x 0.349:2,500,000 x 4.5 = 268,730:11,250,000=1:41.864,比值為 0.02 
因此,不論是用面積或容積計算,挖掘青藏高原的土石去填平東海,是可以填平的。接下來以故事中的時空背景,在不考慮從青康藏高原至東海距離的情況下,用當時的人力及工具來估算可行性: 
在漢朝,一郡的兵力約為 20 萬人,諸葛亮當時發明能負重 400 斤以上的軍用載重機器人「木牛流馬」,類似中式人力獨輪車一次載重約 500 多斤來搬運泥沙。 
古代度量衡換算:西漢每斤=0.258kg,假設漢代獨輪車可推 500 斤,約 130kg(=500 x 0.258kg),
假設土石的密度為 1.3(g/cm³),因為密度=重量/體積,則 130kg(=130,000g)的土石換算成體積為 130,000/1.3=100,000 cm³, 
若以一郡的兵力運送,每天每人運送 3 次, 
100,000cm³ x 200,000 人 x 3=60,000 m³=0.00006 km³ 東海容積為 268,730 km³ 
則 268,730/0.00006/365=12,270,776  因此以一個郡 20 萬人兵力,一天三趟搬運,需約花費 12,270,776 年。假設現在砂石車限重一車 43 噸,同樣人數及運送次數,土石的密度為 1.3 
43,000,000/1.3=33,076,923.1 cm³ 
33,076,923.1 x 200,000 人 x 3=19,846,153,800,000 cm³=0.01984615 km³ 
268,730/0.01984615/365=37,098 年 
若要在 60 年內完成,未來高科技研發讓每車運送 A 噸, 
(1,000,000A/1.3) cm³ x 200,000 x 3=461538461538A cm³=0.00046A km³ 
268730/0.00046A/365=60   →A=26586.68 噸 
四、    結論 
綜合上述推論,無論是以當時古代的人力及工具或是現今的科學技術,都無法在合理的時間內達成。或許未來新的科技增加運送量,或是投入更多人力及次數的情況下,才有機會使滄海變桑田,不然只能藉由神仙力量來幫忙實現了。 
 
五、    參考資料 
1.海洋及陸地相關資料,參考維基百科、百度及 GOOGLE。 
2.古今度量衡換算資料,參考維基百科及百度。 

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