【專題報導】排球少年超貼網扣球解密

【專題報導】排球少年超貼網扣球解密

第三屆數感盃青少年數學寫作競賽

國中組專題報導類

金獎《排球少年超貼網扣球解密》沈含真/景文中學

 



《排球少年》超貼網扣球解密

   

一、研究動機

    小學時我曾打過排球,也因此迷上日本動漫《排球少年》。擔任校隊主攻手的我曾經幻想著,如果能像主角日向翔陽一樣,打出對手無法招架的「超貼網扣球」的話,攻擊力一定倍增吧!我好想知道怎麼使出這項絕招啊!

 

(圖一)漫畫《排球少年》第 150 話日向在球場打出「超貼網扣球」

 

二、研究背景簡介

    在《排球少年》裡,日向雖然身高不高,卻是烏野高中校隊裡厲害的得分手,有「小巨人」之稱。日向在球隊中與舉球員影山飛雄默契絕佳,這對夢幻組合往往能出奇制勝,為球隊逆轉戰局,而在所有攻擊策略中最令我神往的是「超貼網扣球」。所謂的「超貼網扣球」是攻擊手將球扣到對方三米擊球線內的位置,因為非常靠近球網而很難接起,如(圖二)。

 

(圖二) 漫畫《排球少年》142 話烏野的教練講解日向「超貼網扣球」戰術

 

  那麼,日向到底要跳得多高、影山舉球要在哪一個地點,才能打出落在對方三米線前的超貼網扣球呢? 

 

三、研究過程

    如(圖三)所示,假設影山舉球的地點距離網子是 L 公分並與日向擊球點平行,網高是Hnet、日向的打點高度是 Hmax、三米線與球網之間的距離是由線段\(\overline{OB}\)表示(亦即\(\overline{OB}\)為 300 公分)、擊球點超出網子的高度是 Hmax-Hnet,則三角形 AO'B'會和三角形 AOB 是相似形,所以

 

  化簡後可得

 

(圖三) 日向「超貼網扣球」示意圖

 

  由於日向出手攻擊範圍必須在線段 CD之內,且三角形 AO'B'和三角形 CDB'也是相似形,所以

  化簡後帶入之前求得之線段 O'B'長度後可得

  接下來我們帶入日向的跳躍能力與實際球網高度: 日向的最高打點是 333 公分(漫畫第245 話),高中的網高大多是以 243 公分為主。也就是 Hmax=333 公分而 Hnet=243 公分,此時求得在日向在最佳跳躍情況下

  由於線段 CD必須為正值才能讓日向有出手攻擊的機會,因此可求出

結論

  由研究過程可知,影山必須將球舉到距離球網 111 公分以內的位置,日向才能打出具有強烈威脅性的超貼網扣球;反之日向若照同樣的角度扣球,但影山舉出的球離網超過 111 公分的話,球可能就不會過網而造成攻擊失敗。此外,當舉球離網距離愈小則 CD 距離愈大,這代表舉球員舉的球愈靠近網子,攻擊手可以扣出超貼網扣球的出手範圍會隨之增加。但是實際上當球離網子越近時,被對手成功攔網的機率也會增加。除了舉球位置外,日向也必須維持最高打點 333 公分才能發揮超貼網扣球的威力。假設日向體力不支導致跳躍高度降低,則每降低 10 公分,重新計算後 L 將對應減少約 12 公分,也就是他的擊球位置必須更接近球網,但此時被對手攔網的風險也大幅提升。換言之,「超貼網扣球」絕招有賴於舉球員精準的托球位置以及攻擊手以絕佳的體力維持驚人的彈跳力,缺一不可。看來(圖四)裡的日向所言不虛啊!

 

(圖四)漫畫《排球少年》第 170 話

 

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