數感生活--數學切出最完美鑽石

數感生活--數學切出最完美鑽石

對鑽石有概念的讀者們必然知道,鑽石價格由4C所決定——

  1. 顏色(Color)
  2. 淨度(Clarity)
  3. 克拉數(Carat Weight)
  4. 車工(Cut)。

其中前三者是大自然賜與,唯獨車工百分之百是人為控制的。

一般新聞媒體在報導鑽戒話題時,往往只把重點放在克拉數上。克拉數越高,也就是越重的單顆鑽石,單位重量的價格也越高。但其實,車工同樣是鑽石行家認為決定鑽石價值的重要關鍵。一顆品質優良的鑽石原石,若遇上劣質車工,可能價值暴跌;反過來說,優良車工的加持下,一顆普通鑽石也能變得光彩奪目。那麼,至關重大的車工比例從何而來呢?

 



西元1919年,托克夫斯基(M. Tolkowsky)出了一本書《鑽石設計(Diamond Design)》。書中依據光學原理,設計出鑽石理想車工(Ideal Cut)的數學模型;徹底改變了鑽石車工這門技術。此模型針對鑽石的角度、直徑、深度……等,都有嚴格的比例限制,且必須左右對稱。影響鑽石的光彩因素有許多,其中影響最大的是鑽石深度,根據托克夫斯基的數學模型,深度只能是直徑的60%~61%。深度太淺,光線進入後會從底部流失,讓整顆鑽石就黯然失色。相反地如果太深,光線進入會後從側邊折射出來,鑽石邊緣雖有亮光,但中央卻黯淡無光。唯有深度剛好的鑽石,光線從鑽面進入,完全從鑽面離開,整顆鑽石才會閃閃發光、絢爛奪目。

西元1919年迄今已近百年,仍舊沒有其他人或電腦找出比托克夫斯基的理想車工更完美的鑽石比例。現代雖然有改良版本的車工比例出現,但並非它更為完美,而是基於商業上的考量。因為理想切工耗損的鑽石重量實在太大,費用也昂貴不堪。

除了這兩種切割法,還存在好幾種從以前就流傳下來,與各種立體幾何有密切關係的切割方式。小小一顆鑽石,卻蘊含著數百年的數學知識結晶。以後挑選鑽戒時,除了考慮克拉數外,凝神比較每顆鑽石所發出的光彩有何不同,說不定,你會從有形的鑽石中看出無形的數學樂趣。
註一:可參考這裡的原文圖片,https://goo.gl/gF5r6G

參考資料:

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