【專題報導】長髮公主不為人知的辛酸史!?小小驗證家說給你聽!

【專題報導】長髮公主不為人知的辛酸史!?小小驗證家說給你聽!

第一屆數感盃青少年數學寫作競賽
國中組專題報導類
佳作《長髮公主不為人知的辛酸史!?小小驗證家說給你聽!》劉茂德、詹喬茵/宜蘭縣立復興國中 

 



長髮公主不為人知的辛酸史!?小小驗證家說給你聽!

  每位孩童的心裡必然珍藏著自己最為喜愛的童話故事。即使時光荏苒,這些陪伴我們的童話仍深烙印於心。
  「長髮姑娘、長髮姑娘,放下你的長髮!」 如此耳熟能詳,我的腦海裡總有這麼一段台詞。 
  《長髮公主》的奇幻故事於2011年躍上大銀幕,成為了十分賣座的動畫《魔髮奇緣》。但已經是國中生的我們用更為理性的角度去觀看這整部電影,才發覺裡頭原來有許多待釐清的不科學!
  在《魔髮奇緣》裡,公主為了與男主角一同逃離高塔,遂將自己的長髮垂掛於鉤子並將其拋置地面。那麼,
「公主一頭的金色長髮到底有多長呢?」這個問題在我心中油然而生。
  由於必須先得知塔高才能進一步計算公主髮長,但我們卻又無法準確實測高塔高度,於是找了鵝鑾鼻燈塔(24.4m)、三貂角燈塔(16.5m)、鼻頭角燈塔(12.3m)等十座台灣知名燈塔作為驗證輔助將其高度進行平均(註一): 
  (24.4+16.5+12.3+14.3+12.7+8.3+14.8+33.3+11.6+15.2)m÷10=16.34≒16m
  假設我們以此平均結果作為最後的塔高,而公主將頭髮拋下距地面16公尺的塔頂,並順延著自己的頭髮溜下。此時的頭髮從地面延伸至鉤子再回到地面,形成倒U字型,所以我們可以進一步推理,公主的髮長應要為塔的兩倍高:16x2=32(m) !
  一想到公主都需和這32公尺的頭髮朝夕相處,無論是行動上或清潔、烘乾頭髮,想必都為她生活帶來許多不便,小小驗證家我可是為她感到萬分欽佩啊!所以說公主的辛苦還真是無人知曉。
  再讓我們繼續回到電影《魔髮奇緣》,片中公主的長髮是女巫每日的交通工具,當女巫呼喊著公主,公主就須將頭髮繞過鉤子垂放於地,而女巫會將她的頭髮來回纏繞於手腕,並站立在髮上等公主將她拉上高塔。這畫面是多麼怵目驚心,我們的頭髮要支撐一位成人重量成何容易?若是一般人,頭髮很可能因為無法承受而斷裂吧!看來長髮公主與其他童話裡的公主相比,似乎更為艱辛。即使真能承受一位成人重量,我們的女巫為免也太過殘忍,是否曾經體諒過公主啊…?
  為了驗證頭髮是否真能如電影般支撐一個成人重量,我們做了實際測試。
別小看一根毫不起眼的頭髮,最終得到的結果可是讓我們眼睛為之一亮! 我們將砝碼逐一垂掛於一根頭髮上,五次測量後分別在90克重、110克重、90克重、110克重、100克重時斷裂。
  平均後一根頭髮能承受重量約略是100克重,大概相當於兩顆雞蛋的重量。 
  在The Normal Trichogram Of The Adult這篇文章中提到:若髮色屬於金色的人,平均會有140000根頭髮。
  再將上述化為完整式子:140000(根)x100(gw)/ 1000=14000(kgw)。
  從而得知,當公主將女巫拉上高塔時,女巫體重最大能達14000公斤重!
  金氏世界紀錄女性最大體重為544公斤重,14000公斤重簡直刷新了紀錄!所以這個數字可以說是和「不可能」畫上等號。 
  而在我們釐清女巫的真實體重之前,我們必須先計算出公主的頭髮重量為多少。這是因為,當公主將女巫拉上高塔,除了女巫原本的重量,還要加上公主的全部髮重,才是公主雙手拉起的所有重量。
  於是小小驗證家們為了使數據更增可信度,親自走訪了美髮店並索取一束頭髮進行測試。 
  將蒐集到的頭髮經過一番好大的功夫整理後,取了一束約有40公分長的頭髮,利用電子秤將其多次測量後,平均後得到的重量約為96.93公克。再將這個長度放大為32公尺: 
  (32÷0.4)×96.93=7754.4(gw),相當於7.7544公斤重。 
  公主的頸椎必須要承受將近8公斤重的重量,想必這位看似瘦弱的長髮公主一定練就了鋼鐵般強硬的頸椎呢!
  我們得知頭髮重量後,接著就能來進一步探討:
  女巫的真實重量最多可以是多少呢?網路上查得 成年女性平均雙手拉力約落在380牛頓左右,將380牛頓換算為質量(F/a=m)
  380÷9.8≒38.77 (kg)也就是說,在地球上有38.77公斤重。
  而公主除了拉起女巫,拋至地面的頭髮也須一併拉起。所以將38.77公斤重扣掉剛剛計算出的頭髮質量7.75公斤重。 
  38.77-7.75=31.02 (kgw)
  也就是說女巫體重最重約只能有31公斤重,若女巫重量超出31公斤重太多,公主將會沒有足夠的拉力將其拉起。而此數據也與上述計算的14000公斤重整整相差了452倍!可說是成功推翻14000公斤重這充滿驚嘆號和問號的數字。
  《魔髮奇緣》中的公主被長期禁錮於高塔中,而女巫則出外採集蔬果等等。無論上塔下塔,在毫無升降梯的情形下,公主的頭髮都成了她不可或缺的出外工具。而我們可以進一步思考,公主的頭髮雖可承受女巫的所有重量,然而經過一天、兩天、三天……頭髮會到了一定的磨損程度,甚至也許造成公主頸椎的永久性傷害!我們的女巫可能要定期帶公主進行頸椎部分的相關檢查,不然到頭來也會把自己囚禁於塔裡了。

註1:燈塔數據參考 
鵝鑾鼻燈塔24.4m 
三貂角燈塔16.5m 
鼻頭角燈塔12.3m 
富貴角燈塔14.3m 
太平島燈塔12.7m 
七美嶼燈塔8.3m 
蘭嶼燈塔14.8m 
綠島燈塔33.3m 
琉球燈塔11.6m 
旗津燈塔15.2m 

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